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Une petite historique du nombre dor

On le dsigne par la lettre grecque φ ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (n vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui dcora le Parthnon Athnes. Cest Thodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.

L histoire ...

Il y a 10 000 ans : Premire manifestation humaine de la connaissance du nombre dor (temple dAndros dcouvert sous la mer des Bahamas).

2800 av J.C : La pyramide de Khops a des dimensions qui mettent en vidence limportance que son architecte attachait au nombre dor.

Vme sicle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre dor pour dcorer le Parthnon Athnes, en particulier pour sculpter la statue dAthna Parthnos . Il utilise galement la racine carre de 5 comme rapport.

IIIme sicle avant J-C. : Euclide voque le partage dun segment en "extrme et moyenne raison".

1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathmatiques, crit De divina proportione ("La divine proportion").

Au XIXme sicle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur Leipzig puis Munich, parle de "section dor" (der goldene Schnitt) et sy intresse non plus propos de gomtrie mais en ce qui concerne lesthtique et larchitecture. Il cherche ce rapport, et le trouve dans beaucoup de monuments classiques. Cest lui qui introduit le ct mythique et mystique du nombre dor.

Dfinition et valeur du nombre dor

Le nombre dor est la solution positive de lquation :x-x-1= 0 , cest- dire le nombre :(1+√2)/2

Les 100 premires dcimales du nombre dor sont : 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041

O rencontre-t-on le nombre dor ?

Rectangle dor

Le rectangle BCFE est obtenu en retirant le plus grand carr possible du rectangle ABCD.

ABCD et BCFE ont le mme format si L/l = φ .

Pyramide de Khops

Le rapport de la hauteur de la pyramide de Khops par sa demi-base est le nombre dor. Il semble que ceci soit vrai, en dehors de toute considration sotrique. Daprs Hrodote, des prtres gyptiens disaient que les dimensions de la grande pyramide avaient t choisies telles que : "Le carr construit sur la hauteur verticale galait exactement la surface de chacune des faces triangulaires"

Le Panthnon

Le Parthnon sinscrit dans un rectangle dor, cest--dire tel que le rapport de la longueur la hauteur tait gal au nombre dor.

Sur la figure : DC/DE = φ .

Sur la toiture du temple, GF/GI = φ

Le rectangle GBFH est appel rectangle Parthnon.

Construction gomtrique du nombre dor

Spirale dor

La figure est construite partir dun grand rectangle dor. On retire le grand carr au grand rectangle dor et on obtient un petit rectangle dor. Ensuite, on retire le petit carr au petit rectangle dor et on obtient un rectangle dor plus petit. On ritre lopration indfiniment. Elle ne sarrte pas car la longueur et la largeur dun rectangle dor sont incommensurables (on ne peut pas mesurer lun en prenant lautre pour unit).

La spirale obtenue est une spirale quiangulaire qui se rencontre beaucoup dans la nature : tournesols, pommes de pins, coquillages, disposition des feuilles ou des ptales sur certaines plantes.

Le nombre dor vu dans les domaines autres que les mathmatiques

Nombre dor ou Nombre dart ?

Le nombre dor, bien qutant une grandeur purement arithmtique, est aussi une mystrieuse expression, laquelle on attribue certaines proprits esthtiques. Cette expression est frquemment utilise dans les propos des artistes : architectes, peintres... Puisque ce nombre est considr comme une proportion particulirement esthtique, certains croient que le nombre dor est la cl de la connaissance et mme que ce nombre tient sous sa dpendance toute oeuvre dart digne de ce nom.

Le nombre dor chez les animaux et les humains

Concernant le nombre dor li au rgne animal et lhomme, il est important de mentionner que certains animaux, comme ltoile de mer et loursin, ont des formes correspondant au pentagone rgulier toil. Mais cest surtout propos du corps et du visage humain quest invoqu le nombre dor. Par exemple, le nombril divise le corps humain suivant le nombre dor. En termes plus prcis, on pourrait dire que le rapport de la hauteur totale du corps humain la hauteur du nombril est gal au nombre dor. De plus, on dit que le rapport de la premire phalange la deuxime, ou de la deuxime la troisime, est gal au nombre dor. Fascinant, nest-ce pas ?

Le nombre dor dans le rgne vgtal

Lorsque nous regardons attentivement certains vgtaux, on peut y dcouvrir le nombre dor. Cependant, cest depuis peu que nous avons compris pourquoi chez de nombreux vgtaux, feuilles, cailles et ptales forment des spirales qui sont relies au nombre dor. Ces figures ne font pas parties du patrimoine gntique de ces vgtaux, mais plutt de leur dynamique de croissance qui provoque lapparition de ces spirales lies au nombre dor. En effet, lors de la croissance de ces vgtaux, on remarque la constance du nombre dor. Par exemple, dans la pomme de pin, on retrouve 5 spirales dans le sens des aiguilles dune montre et 8 dans le sens oppos, ou 8 et 13 chez lananas ou mme 34 et 58 pour le tournesol (rappelons-nous, par exemple, que le rapport entre 5 et 8 sapproche grandement du nombre dor...).

Petite rflexion sur le nombre dor

Le nombre dor peur tre considr, cause de lattrait quelque peu mystrieux qui y rattache, comme un stimulateur de premier ordre car, en tant attentif nous pouvons lobserver autour de nous . Il convient donc den profiter ! Alors, allez-y et essayez de dcouvrir o peut se cacher le nombre dor . Pour vous aider, regarder si, entre certaines longueurs, certains volumes, certaines graduations de tons ou autres, il existe de subtiles correspondances comme des rapports de proportions...


Seif - Doctorant lInstitut de Mathmatiques de Jussieu - Universit de Paris VI - a compil cet article.

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Le nombre d'or
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croissante.
décroissante.
Pseudo Le 23-7-2019. Titre


PO9876 le 3-10-2011. LMOI8976
L'ensemble des lements qui constituent cet Univers ont t crs par Allah(Glorifi et Exalt)
dans les plus parfaites proportions. En tant qu'tre humain de nature trs faible, nous devrions
tre reconnaisant pour tous les bienfaits qu'Il nous permet d'avoir jour aprs jour. La vue,
le gout, l'ouie,.... tous cela nous est possible uniquement par la grce d'Allah(Glorifi et Exalt).
Il nous faut donc L'adorer Seul et ne absolument rien Lui associer car cela est le pire des pchs.
Si vous vous interrogez sur la raison de votre existance sur cette terre, sachez alors que Allah(Glorifi et Exalt)
nous fournit la rponse dans la Sourate 51 Verset 56 du Saint Coran :
"Je nai cr les djinns et les hommes que pour quils Madorent."
De plus, je vous incite fortement a regarder le lien suivent en VOSTFR qui prsente les miracles
scientifiques du Saint Coran en plusieurs parties:
http://www.dailymotion.com/video/xkntkb_les-miracles-scientifiques-du-coran-pt-1_webcam
En fin de rappel, je vous propose le site internet suivant afin d'avoir de plus ample informations
sur le sujet et apprhender votre futur conversion l'islam Inch Allah :
http://www.islamhouse.com/p/77865


PO9876 le 3-10-2011. KLIU7Y65
L'ensemble des lements qui constituent cet Univers ont t crs par Allah(Glorifi et Exalt)
dans les plus parfaites proportions. En tant qu'tre humain de nature trs faible, nous devrions
tre reconnaisant pour tous les bienfaits qu'Il nous permet d'avoir jour aprs jour. La vue,
le gout, l'ouie,.... tous cela nous est possible uniquement par la grce d'Allah(Glorifi et Exalt).
Il nous faut donc L'adorer Seul et ne absolument rien Lui associer car cela est le pire des pchs.
Si vous vous interrogez sur la raison de votre existance sur cette terre, sachez alors que Allah(Glorifi et Exalt)
nous fournit la rponse dans la Sourate 51 Verset 56 du Saint Coran :
"Je nai cr les djinns et les hommes que pour quils Madorent."
De plus, je vous incite fortement a regarder le lien suivent en VOSTFR qui prsente les miracles
scientifiques du Saint Coran en plusieurs parties:
http://www.dailymotion.com/video/xkntkb_les-miracles-scientifiques-du-coran-pt-1_webcam
En fin de rappel, je vous propose le site internet suivant afin d'avoir de plus ample informations
sur le sujet et apprhender votre futur conversion l'islam Inch Allah :
http://www.islamhouse.com/p/77865


sandy le 5-6-2007. Confrence sur le Nombre d'or sur baglis.tv

bonjour

pour info, j'ai vue sur www.baglis.tv une confrence audio trs intressante car hyper-documente de Michel Lger sur le nombre d'or. Voici l'adresse:

http://www.baglis.tv/weblog/fiches/Le%20Nombre%20d'Or%20(audio).html

c'est rare de pouvoir entendre des auteurs / confrenciers nous parler calmement et simplement d'un sujet quand c'est aussi pointu. Dites-moi ce que vous en pensez.

 

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